Александр Павлович родился в Череповце 16[28].09.1882. Образование получил в Архангельской гимназии. Воинскому делу обучался в С-Петербургском пехотном юнкерском училище.

По окончании учебы в 1904 г.  производен в подпоручики и отправлен на русско-японскую войну. В боях отличался храбростью, за что был награжден.

Первую мировую Кутепов начал в чине штабс-капитана. За время войны был несколько раз ранен.

Февральская революция 1917 года застала его в отпуске в столице. Кутепов оказался единственным старшим офицером, который пытался организовать действенное сопротивление восставшим. После победы революции вернулся на фронт.

С декабря 1917 в рядах Белой армии. 01.11.1920 одним из последних покинул Крым. В эмиграции был сторонником активных действий против советской власти (к слову сказать, неудачных). Из-за своей непримиримой позиции #Кутепов и был похищен советской разведкой. Подробности его смерти не известны.