Находится в нынешнем центре города, 250 м к востоку от крепости,
на улице Фрунзе (бывшая Егорьевская), № 22, здесь: https://yandex.ru/maps/-/CZsTA-py
Верхние части снесены при совках, и здание не сразу бросается в глаза, хоть и стоит на некотором возвышении. А когда-то оно играло в панорамах города не последнюю роль.
Прокудин-Горский застал церковь ещё такой:

Ещё пока целой она любовалась на  первомайскую демонстрацию 1929-го:

Пишут, Петропавловский монастырь упомянут во владычней грамоте 1572г., а в дозорной книге 1617г.
его деревянная шатровая церковь уже значится в "Петровском сороку" как "строенье приходских людей".
Считают, что одна из древнейших русских икон новгородского письма XIII (а может и XII) века
была храмовым образом именно в этой церкви, хотя найдена в Воскресенской, в 1926 вывезена
в Москву, а 1934 - в Русский музей Ленинграда, где поныне и пребывает:

Построение сохранившегося каменного храма все в один голос относят к 1770 году, однако на нём
красуется свеженькая  табличка с более ранними цифрами:

В чём тут глубинная мудрость, сказать трудно. Ну допустим, известно, что в 1718 деревянную
церковь полностью перестроили (опять же в дереве), а в притворе нынешней даже когда-то
хранилась подлинная закладная доска с этой датой.
Но зачем сию цифру вешать на здание 1770-го ?
Может кто разъяснит таки ...

А рядом на стенде - ещё хлеще: сверху по-крупному "ЦЕРКОВЬ...1700-1718", а ниже по тексту:
"...построена в 1770..." :

Несмотря на дату постройки во внешнем декоре стен храма преобладали мотивы, пришедшие из
Московского узорочья XVII века, возможно даже именно эта из церквей города имеет наиболее
богатую "коллекцию" деталей того стиля.

Однако, расширение трапезной добавило в облик здания изрядную порцию классицизма, к тому же
и весьма сухого. Произошло это в XIX веке (одни пишут в 1-й, другие - во 2-й его половине). Следует
заметить, что пристройки с севера и юга сначала явно доходили лишь до колокольни (что прекрасно
видно по швам на стенах) и лишь впоследствии были продолжены до западного фасада. Да и на
плане самостоятельность угловых ячеек от остальной трапезной вполне читается.
Когда произведены сии достройки, я ни где не нашёл:

Как часто и справедливо замечалось, архаичный декор прекрасно гармонировал с уже барочными
гнутыми кровлями и вычурными завершениями.

Южный фасад проекта реставрации:

Ещё часто пишут, дескать тут "симметрия...нарушается тем, что объем колокольни сдвинут к северу".
Уж не знаю, кто первый это брякнул, но люди повторяют, хотя где он, тот "сдвиг" объёма то ?...
И шпиль колокольни, и её верхние ярусы, и главный портал нижнего стоят строго по продольной оси
трапезной и четверика.
План по 2 ярусу:

Просто нижний ярус колокольни имеет некоторое уширение северной стороны (где лестница наверх).
План по 1 ярусу:

Уширение это хорошо заметно на западном фасаде (чего не скажешь о наглухо заложенном входе
в палатку, из коей подымались наверх), но его только тут и видно и явно недостаточно для создания
общей "асимметрии объёмов" тем более, если учесть ныне отсутствующий зрительный вес
утраченных верхних частей постройки:

Безусловно яркой характерной особенностью композиции храма является придел Космы и Дамиана,
устроенный во втором ярусе колокольни. Сама по себе установка престолов в колокольнях встречается конечно же, но это конкретное белозерское решение (кстати, не единственное в городе)
не назовёшь широко распространённым.

Ярус выглядит почти как самостоятельный храмик, в плане близкий к квадрату, с пятигранной
апсидой, стены которой опираются уже на своды трапезной.
Обмер южного фасада:

А в разрезе это выглядит так:

И сейчас, и на старых фото хорошо видно, что крыша трапезной перекрывает большую часть
алтарных окон. А их вряд ли делали, чтобы присматривать за голубями на чердаке. Стало быть,
изначальное покрытие трапезной не было просто двускатным, как нынче. Тем не менее в проекте
реставрации, выполненном вологодской НРПМ, крыша такая же. Возможно, после расширения
трапезной по другому и не сделаешь ...

Кроме западного, четверик имел ещё и превращённый в окно южный вход, что заметно по фасаду и
более-менее различимо на старых фото:

Похоже, по фото его и реконструируют в проекте, хотя нетрудно предположить, что дверной проём
начала ХХ века не изначальный и образован поздними растёсками, уничтожившими верх портала,
достоверная реконструкция которого на век XVIII видимо уже невозможна.

При этом интересно, что на показанном выше южном фасаде НРПМ рисует дверь, а на том же
месте в разрезе - окно. Ошибка или какой-то сокрытый смысл ?...:

А вообще конечно же радует, что объект обследовался, обмерялся и всё это в более-менее
открытом доступе. Может причина в том, что в церкви много лет размещался местный музей.
Он начался в 1918 с частной коллекции князя С.С.Абомелик-Лазарева, выставленной в винном
складе, и уже впоследствии обосновался в храме, закрытом в 1937 (сразу иль нет не ясно).
Пишут, последний священник, Александр Петрович Смирнов умер на Соловках ещё в 1931.

При  кукурузнике закрыли и музей (1954), «как не соответствующий своему назначению и не
имеющий условий для развития».
В 1967 местные энтузиасты вновь организовали его на общественных началах где-то в библиотеке,
а в 1977 приключилось уже и официальное открытие в известном доме Ананьиных, и в 1994 - 2012
Петропавловская церковь опять была "музейной".

Что там сейчас не знаю, но если эту чтучку всё же восстановят, город обретёт здание весьма
изящных форм и изысканного силуэта ...

Обмер восточного фасада:

Его же проект:

Разрез по трапезной:

Вид с юго-востока: