Я всю жизнь называл ТЮЗ ТЮЗом и мне даже в голову не приходило, что у него может быть другое официальное название. Только что по рабочей надобности разбирался во всех этих хитросплетениях.

По документам он действительно ТЮЗ - Бюджетное учреждение культуры Вологодской области "Вологодский областной театр юного зрителя". Но только лишь по документам.

Его коммерческое название, так сказать, торговая марка, - это Театр для детей и молодёжи. На логотипе именно это название написано.

Где-то в середине 90-х была свистопляска с переводом театра с городского подчинения на областное и на очень короткий период у ТЮЗа менялось юридическое название - на Театр для детей и молодёжи. Оттуда и пошла путаница.